田径场地计算题_田径场地的详细计算
1.起跑线位置的问题？ 标准半圆式田径场第1分道周长400m,它的半径有不同
2.250m跑道面积
最常见的一种是：一分道计算半径为36.30米，一分道一个弯道计算线长114.04米，两个弯道计算线长为228.08米。一个直段长为85.96米，两个直段长为171.92米，一分道一圈计算线长度为400米。还有一种就是一分道计算半径为38.198米，一分道一个弯道计算线长为120米，两个弯道计算线长240米。一个直段为80米，两个直段长为160米，一分道一圈计算线长度为400米。
下面是一些计算的方法，可以参考下
田径运动场地的基本结构
一个标准的田径场一般由外场、中场及内场三部分组成。
外场：径赛跑道外侧余地所占有的空间。一个大型田径运动场地在此部分要建筑看台或其它有关设施，它的大小是根据空地面积与设计要求来决定的。如一个仅供教学和训练的田径场外场仅占几米，而标准田径场四周要留有几十米的空间。
中场：径赛跑道所占有的空间。一个标准田径场一般要设8～10条分道，每条分道宽1.22米～1.25米。
内场：供田赛或球类比赛使用的部分。一个标准的田径场内场，可修建一个标准的足球场。
标准半圆式400米田径场的跑道是有两个180°的半圆（弯道）和两个直段组成。现将半圆式田径场地有关名词说明如下：
（一）总轴线
此线也称中线，它把场地等分为东西两部分，在绘图和修建场地时必须以这条线为基线。
（二）圆心
圆心在纵轴线上。南北两端的弯道各有一个圆心，它是弯道内、外突沿和各条分道的圆心。
（三）内突沿，外突沿
内突沿与外突沿是跑道的内边与外边。田径规则规定内、外突沿的宽度均为5厘米，它们的宽度都不计入跑道的宽度之内。
（四）直、曲段分界线
直、曲段分界线把跑道的直段与曲段(弯道)分开，这两条线与场地的纵轴线垂直，相交于圆心。通常把终点线处的直、曲段分界线叫第一直曲段分界线，或称第一分界线；其余的直、曲段分界线，按逆时针方向排列，依次为第二、第三和第四直曲段分界线。这四条分界线作为测量跑道的基准线，应在跑道上用明显的标记标出它们的位置。通常把第一直曲段分界线前面的弯道叫做第一弯道，第三直曲段分界线前面的弯道叫第二弯道。
（五）直段、直道
直段是第一、第二弯道之间的跑道,直道是直段和直段两端延长部分的总称。
（六）跑道宽、分道宽
跑道宽是指内突沿与外突沿之间的宽度，也称跑道总宽。分道宽是指各条分道的宽度。
（七）分道线
分道线宽5厘米，分别把跑道分为各条分道。分道线计算在内侧跑道的宽度之内，例如第一、二道的分道线包括在第一分道宽度内。
（八）计算线
计算线只供计算跑道周长之用故称计算线。画场地时不需画出计算线。田径竞赛规则规定，第一条分道的计算线距跑道内突沿的外沿0.30米，第二至第八道的计算线距内侧分道线外沿0.20米。由于赛跑时运动员一般在这条未画出的线上跑，所以计算线也称实跑线。
三、修建半圆式田径场应注意的问题
（一）关于田径场的位置
不论建学校田径场还是公共体育场都有与其他建筑物配合的问题，从整个布局考虑建田径场应注意以下几点：
1、p地址要便于排水和供水。
2、p地点要适中，交通方便，便于人们使用和观看比赛。
3、p整体美观，地势开阔，空气新鲜，阳光充足，周围有足够的余地。
4、p主、副场安排合理，即准备活动场地离比赛地点近。
5、p能合理安排各类竞赛项目用地，避免使用时发生冲突。
（二）关于确定田径场的方向
用中线的方向来代表田径场的方向，田径项目的所有运动方向同中线的方向应是一致的，和中线的方向基本是平行的。原则上应以南北方向为好（考虑日照方向），因为运动一般多在早晨、上午、下午进行，以避免光线刺眼。如不设看台的场地，可在两侧种植高大的树木，这样可在上下午起到遮荫的作用，如果条件允许田径场最好设南北向。
确定方向的出发点：
1.设计上很大程度上是从经济上考虑。可根据地形因地制宜，以减少开支。国外这种利用较多。
2.适当地注意当地的气候，有必要时可适当掉转方向；考虑该地区是否经常出现超风速的可能（2米/秒）。
（三）关于跑道的宽度
跑道宽度一般应设8～10条。至少应有6条。标准宽度1.22～1.25米。
（四）直段长和弯道长的比例
弯道比直段长，大约是3：2的比例。在条件可能的情况下要维持这个比例。不具备时，应尽量把弯道的半径扩大。
（五）关于跑道倾斜度的设计
一般设计时不超过8/1000，留出2/1000的余量，因为施工是不能保证100/100，允许有误差。弯道弧的倾斜度，弧顶如果是8/1000，直弯道交界处最多不能超过5/1000，在弧顶的离心力尽量不超过11公斤，尽可能使坡度产生的离心力接近这个值。
（六）球场地面坡度的设计
它既是足球场的地面又是田径比赛中跳跃和投掷项目的比赛用地。整个足球场在中心处应向四周倾斜（以利排水），坡度设计应是5/1000～7/1000，一直倾斜到跑道内突沿的内沿。根据这一现象，田赛项目就会增加麻烦，标枪会由外向里投，整个助跑道成上坡，跳高助跑也会由外向里成上坡。如果助跑道延伸至弯道还会形成先跑下坡，然后跑上坡，影响比赛效果。补救办法：应在足球场端线后面的部分取突然向地面倾斜1/1000，使地面出现凹线型。这种办法是有矛盾的，一是助跑道上坡，二是投掷器械落点高，不在一个水平面上，最好的办法是田径场和足球场分建。
起跑线位置的问题？ 标准半圆式田径场第1分道周长400m,它的半径有不同
8个跑道的运动场面积是：标准道是内圈半径为36.5m,
直线道是85.39m,
跑道宽度为1.22m.
跑道直线段面积：85.39*1.22*8*2＝1666.8平方米,
圆弧段面积：3.14*（36.5+1.22*8）*（36.5+1.22*8）=6719.6平方米
操场中间矩形面积：85.39*73＝6233.5平方米
总面积为：14619.9平方米内圈面积为：85.39*73+3.14*36.5*36.5＝10416.8平方米
扩展资料：
国际田联田径场地设施标准手册规定标准的体育跑道内圈周长400米，其中最内侧弯道半径应为36.5米，直道要沿南北方向避免太阳位置低时的炫目影响。弯道应有8条跑道，8条道宽为9.76m， 每道宽为1.22m，直道有10条跑道。
跑道内侧边缘筑"突沿"，宽度不小于5cm，高度5.0一6.5cm，若不筑突沿，则应画5cm宽的标志线。跑道内侧安全区域不少于1米，外侧最好也有1米的安全区，起跑区最少3米，冲刺缓冲段至少17米。
跑道左右倾斜度最大不得超过1:1000，跑的方向上的向下倾斜度不得超过1:1000。计算线是计算跑道周长和各条分道周长的线，在跑道上并不画出来。田径竞赛规则规定，第一道周长的计算线是距离内突沿的外沿0.30米处。
其余各条分道的周长计算线是距离里侧分道线的外沿0.20米处。计算条件：最内侧弯道半径应为36.5米，第一道周长的计算线是距离内突沿的外沿0.30米处，为400米。弯道长度的计算半圆式田径场的两个弯道长度之和，正好等于一个圆的圆周。
根据圆周公式C=2πr，则第一分道计算线长为: 2×3.1416×(36.5+0.30)m=231.22m，一个弯道长为228.08÷2=115.61m2。
直段长的计算两个直段长=跑道全长-两个弯道长=400m – 231.22m=168.78m一个直段长为168.78m÷2=84.39m3、跑道全长计算 跑道全长=两个弯道+两个直段长231.22m +168.78m =400m
第一道计算线长：84.39*2+2*3.1416*(36.5+(1-1)*1.22+0.3)=400.002m
第二道计算线长：84.39*2+2*3.1416*(36.5+(2-1)*1.22+0.2)=407.039m
第三道计算线长：84.39*2+2*3.1416*(36.5+(3-1)*1.22+0.2)=414.704m
第四道计算线长：84.39*2+2*3.1416*(36.5+(4-1)*1.22+0.2)=422.370m
第五道计算线长：84.39*2+2*3.1416*(36.5+(5-1)*1.22+0.2)=430.035m
第六道计算线长：84.39*2+2*3.1416*(36.5+(6-1)*1.22+0.2)=437.701m
第七道计算线长：84.39*2+2*3.1416*(36.5+(7-1)*1.22+0.2)=445.366m
第八道计算线长：84.39*2+2*3.1416*(36.5+(8-1)*1.22+0.2)=453.032m
百度百科-400米标准跑道
250m跑道面积
田径场地跑道的计算问题是这样规定的:由于第一道的内分道线有内突沿，因此，第一道的计算线的半径需要加上0.3米，第2-8到的计算线的半径只需加上0.2米。
也就是说半径为36米的田径场（跑道宽1.22米），第一道的计算线半径是36.30米，第二道计算线的半径为36+1.22+0.2=37.42米，第三道计算线的半径为36+1.22*2+0.2=38.64米，其他跑道以此类推。
田径跑道占地面积的计算要求精确无误，这对于跑道的设计、建设施工有着极其重要的现实意义，它可使设计时计算土石方及跑道面原材料的配方总数更加精确，防止不必要的人、财、物的浪费，所以，在设计修建田径运动场地时，精确计算出跑道的占地面积就显得很有必要。
为什么要提出精密计算问题呢?请看图l。如分别计算弯道和整个直道段的占地面积的话，那么，就会多余出如图中的阴影部分所占的面积。
下面就如何用精确计算方法来减少或消除田径跑道占地面积的多余部分，提出一点自己的设想。
首先，我们可以分别计算出弯道段和直道段的面积，并把直道延长部分分成两个三角形，计算出其中之一的面积，见图２。这样，阴影部分就会大大减少。但是，这样计算出的面积和实际占地面积还有较大出入，如图２阴影部分。
怎样才能精确计算出田径跑道的占地面积呢？方法是多种多样的。下面介绍两种比较简单的方法。
１ 积分法
我们知道，田径场地的直、弯道处的情况可以分成以下几种情况？见图３—６。
根据以上图形所示，我们可以得出如下的计算公式：
１．１ 设圆心为原点，以直曲分界线为X轴，以场地纵中线为Y轴建立平面直角坐标系，我们计算图内阴影部分的面积公式为：
（１）
１．２ 在图５情况下，积分上限不是r还需另外求出。其步骤为：
设直道延长部分为Ｚ，则积分上限ｂ＝Ｒ?0?5－Ｚ?0?5；计算出ｂ后代人上面公式可得：<
（２）
１．３ 如跑道情况如图６，即直道多于弯道。例如直道八条，弯道六条，计算方法可以根据具体情况分别用公式（１）和公式（２）。
除了用积分法精确计算出跑道的占地面积外，我们还可以用初等数学方法，同样能精确计算出跑道的占地面积，但一般来说，计算步骤比较烦琐，现讨论其中比较简便的一种方法。
（１）如前所示，建立直角坐标系，从原点至直道里边延长线与弯道外沿的交点Ａ引一条射线皋如图７。
图中ΔＡＯＣ的面积减去此三角形中的扇形面积即为阴影部分的面积，这样，跑道占地面积就成为直道、阴影部分和扇形弯道面积之积了。
（２）在图３，图４情况下，ＯＣ即半径ｒ；在图５情况下
ＡＣ为已知条件。
（３）三角形ＡＯＣ的面积：
设ＡＣ为ｂ、ＯＣ为ａ；
则
（４）三角形内扇形面积：
（５）阴影部分面积；
Ｓ阴：（ＳΔ—Ｓ小）×４
（６）所余弯道扇形面积；
（７）跑道占地面积；
Ｓ＝Ｓ阴＋Ｓ扇＋Ｓ道
以上是分别用积分法和初等数学方法精确计算跑道占地面积的公式，下面就标准４００米田径场地（ｒ＝３６，八条跑道，分道宽为１．２５米），如图８情况下的跑道占地面积的详细计算过程及方法如下，以供参考。
２ 初等数学法如
以上结果可以看出，两种计算方法都能精确地计算出田径跑道的占地面积，其结果完全一样。